从徐川的手中接过稿纸,佩雷尔曼认真的看了好一会儿。
“朗兰兹猜想中涉及的函子性猜想从本质上是一种诱导表示构造,但这些自守L函数之间满足某些和谐的关系,并存在唯一的因式分解,是证明函子性的特例表达式。”
说到这,他看向徐川,开口问道:“这里有黑板吗?”
“当然。”
徐川笑着点点头,从角落中拖出来一张黑板:“做学术的地方怎么可能没有这种必备工具。”
从笔篓中拾起记号笔,佩雷尔曼也没犹豫,直接在黑板上写道:“L(s,π)=Πv有限L(s,πv),Λ(s,π)=Π所有vL(s,πv)。”
“局部的朗兰兹对应可以用来构造局部朗兰兹L因子L(s,πv),从而定义
L函数。而对于自守尖点表示π,定义L(s,π)与Λ(s,π)的无穷乘积当
Res充分大时收敛,可以对定义了L函数LGJ与ΛGJ”
办公室中,徐川若有所思的看着黑板上的算式。
通过艾森斯坦理论来对非平凡抛物子群进行连续谱分解,没想到在朗兰兹L自守函数的研究上佩雷尔曼还有这样一手。
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