不过相对比几何学来说，代数在那个时候还是一个比较新的学科，几何学的思维还在数学家的头脑中占有统治地位。
解析几何的建立第一次真正实现了几何方法与代数方法的结合，使形与数统一起来，这是数学发展史上的一次重大突破。
作为变量数学发展的第一个决定性步骤，解析几何的建立对于微积分的诞生有着不可估量的作用——尽管微分和积分都可以被定义为两种特殊的极限表达式。
或许常人很难理解解析几何对于数学的意义，或者说对当时数学家的震撼程度。
但如果换种说法，或许你就能理解了。
就比如砍伐一颗大树，在古代你得拿斧头一斧头一斧头砍上半天，然而放到现在，即便是不动用那些大型设备，你找个油锯，十几分钟甚至是几分钟就能搞定。
笛卡尔创造的解析几何，就像是一把油锯，它能够帮助你快速的解决某个问题。
虽然说这样形容并不是多么的恰当，但它却是相当形象的。
也正是因为提供了更为便利的‘数学工具’，解析几何几乎统治了当时的数学界，一跃而起成为十七世纪到十九世纪中期最为火热的研究领域，甚至可以说没有之一。
即便是在未来解析几何的统治地位被数学教皇格罗滕迪克老先生创造出来的代数几何掀翻，但不可否认的是，解析几何至今仍然是数学界最火热的研究领域之一，从未退出过时代。
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