包括与Zeta函数等价的Xi函数具有自然的“对称性”。
数学界并不是没有人尝试过利用‘对称性’和调和函数的‘极值原理’或者说一些其他几何技巧对黎曼猜想进行尝试性的证明。
但最关键的一点是几乎没有人能够做到证明Xi函数的实部于临界线附近不存在正的极小值和负的极大值。
倒在这条路上的甚至不乏顶级数学家。
比如证明了代数数有理逼近的瑟厄-西格尔-罗斯定理，在上个世纪五十年代末获得了菲尔兹奖的克劳斯·费里德里希·罗斯教授。
以及2002年获得菲尔兹奖的洛朗·拉佛阁教授。
“ξ(s)函数的实部的纵向周期性？”
看着论文的标题，徐川皱着眉头陷入了沉思中。
Xi函数是黎曼ζ函数的一个变体，通常表示为ξ(s)。
它是由数学家埃米尔·黎曼引入的，用于研究素数分布和黎曼猜想。
其定义为：ξ(s)=1/2·s(s1)πs/2Γ(2s)ζ(s)，其中，(\zeta(s))是黎曼ζ函数，(\Gamma(s))是伽玛函数，(\pi)是圆周率。
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